Os Números Naturais:
- Números naturais e seus conjuntos.
Sistemas de Numeração:
- O sistema de numeração decimal e o sistema romano de numeração.
Operações com Números Naturais:
- Adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação.
Divisibilidade: divisores e múltiplos:
- Critérios de divisibilidade, decomposição em fatores primos, M.D.C. e M.M.C. .
A Forma Fracionária dos Números Racionais:
- Trabalhando com frações, frações equivalentes, reduzir ao mesmo denominador; adição, subtração, multiplicação e divisão de frações; potenciação e raiz quadrada exata.
A Forma Decimal dos Números Racionais:
- Os números decimais e o cálculo de porcentagens; adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação de números decimais; representação decimal de um número racional.
Geometria:
- Ponto, reta e plano; polígonos, triângulos e quadriláteros.
Medindo Comprimentos e Superfícies:
- Transformação das unidades de medida de comprimento e de superfície; áreas de figuras geométricas planas.
Medindo o Volume e a Capacidade:
- Transformações das unidades de medida de volume e de capacidade.
Medindo a massa:
- Transformação das unidades de medida de massa.
Potências e Raízes:
- Propriedades da potenciação; números quadrados perfeitos.
O Conjunto dos Números Inteiros:
- Todas as operações; expressões numéricas.
O Conjunto dos Números Racionais:
- Todas as operações; expressões numéricas; estudo das médias.
Estudando as Equações:
- Equações do 1º grau com uma incógnita e com duas incógnitas; sistemas.
Estudando as Inequações:
- Desigualdade; inequação do 1º grau com uma incógnita.
Razões e Proporções:
- Propriedades das proporções.
Grandezas Proporcionais: Regra de Três:
- Regra de três simples; regra de três composta.
Porcentagem e Juro Simples
Estudando os Ângulos:
- Medidas; tipos de ângulos; bissetriz.
Estudando Triângulos e Quadriláteros:
- Relação entre as medidas dos ângulos; quadriláteros especiais.
Os Números Reais:
- Raiz quadrada exata e aproximada; os números racionais, os números irracionais; os números reais.
Introdução ao Cálculo Algébrico:
- Expressões algébricas e seu valor numérico.
Estudo dos Polinômios:
- Os produtos notáveis; fatorando polinômios; m.m.c. de polinômios.
Estudo das Frações Algébricas:
- Simplificação, adição, subtração, multiplicação e divisão de frações algébricas.
Equações de 1º grau com uma Incógnita:
- Equação fracionária e equações literais de 1º grau na incógnita x.
Sistemas de Equações de 1º grau com Duas Incógnitas:
- Resolução de sistemas.
Geometria:
- Reta e ângulos.
Ângulos Formados por Duas Retas Paralelas com uma Transversal:
- Ângulos correspondentes, alternos e colaterais.
Polígonos:
- Perímetro e diagonais de um polígono; ângulos de polígonos convexos e regulares.
Estudando os Triângulos:
- Altura, mediana e bissetriz; congruência; propriedades dos triângulos isósceles e eqüilátero.
Estudando os Quadriláteros:
- O quadrilátero, os paralelogramos e os trapézios.
Estudando a circunferência e o círculo:
- Arco de circunferência; ângulo central; ângulo inscrito; ângulos cujos vértices não pertencem à circunferência.
As Potências e suas Propriedades:
- Expoente natural; expoente inteiro negativo; simplificando expressões.
Calculando com Radicais:
- Adicionando, multiplicando e dividindo expressões com radicais de mesmo índice e de índices diferentes; racionalizando denominadores; potências; simplificando expressões.
Equações do 2º Grau:
- Resolvendo as equações; estudando as raízes; equações biquadradas; equações irracionais; sistemas de equações do 2º grau.
Função Polinomial do 1º Grau:
- Coordenadas cartesianas; gráfico da função, zero da função.
Função Polinomial do 2º Grau:
- Gráfico da função; zero da função; concavidade da parábola; ponto mínimo ou ponto máximo; analisando quanto ao sinal.
Segmentos proporcionais:
- Razão de dois segmentos; Teorema de Tales e suas aplicações nos triângulos.
Semelhança:
- Figuras, polígonos e triângulos semelhantes.
Relações Métricas no Triângulo Retângulo:
- Teorema de Pitágoras; relações métricas no triângulo retângulo.
Relações Trigonométricas nos Triângulos:
- Relações trigonométricas no triângulo retângulo e num triângulo qualquer.
Circunferência e Círculo:
- Relações métricas; polígulos regulares inscritos na circunferência; calculando o comprimento.
Áreas das Figuras Geométricas Planas:
- Calculando a área de algumas figuras geométricas.
Noções Elementares de Estatística:
- Organizando os dados; estudando gráficos.
Trigonometria nos Triângulos:
- Razões trigonométricas no triãngulo retângulo (tabela trigonométrica); relações trigonométricas num triângulo qualquer (seno e cosseno de ângulos suplementares; Lei dos cossenos; Lei dos senos; área de um triângulo qualquer).
Conjuntos:
- Noções básicas (igualdade; conjunto universo; conjunto unitário; conjunto vazio; subconjuntos); operações (união, intersecção e diferença de conjuntos); problemas; conjuntos numéricos (conjunto dos números: naturais, inteiros, racionais, reais; números irracionais); intervalos.
Funções:
- A ideia de função; o conceito matemático de função; domínio, contradomínio e imagem de uma função; gráficos; crescimento e decrescimento de uma função; função composta; função inversa.
Função Polinomial:
- O que é (grau de uma função polinomial; função constante); estudos da função do 1° grau; inequações do 1° grau; estudos da função do 2° grau; inequações do 2° grau; inequação-produto e inequação-quociente; usando as inequações para determinar o domínio de uma função.
Função Modular:
- Módulo ou valor absoluto de um número real; função modular; equações modulares; inequações modulares.
Função Exponencial:
- Potenciação (revisão); equações exponenciais; função exponencial; inequações exponenciais.
Função Logarítmica:
- O que é logaritmo (condição de existência); equações logarítmicas; propriedades; cologaritmo; mudança de base; função logarítmica; inequações logarítmicas.
Noções de Matemática Financeira:
- Taxa de porcentagem; problemas com porcentagens; lucro e prejuízo; acréscimos e descontos sucessivos; juro simples; juro composto e a fórmula do montante; usando logaritmo no cálculo de juro composto; valor atual e valor futuro.
Progressões:
- Sucessão ou sequência numérica; progressão aritmética (fórmula do termo geral; soma dos termos de uma PA); progressão geométrica (fórmula do termo geral; soma dos n termos de uma PG; soma dos termos de PG infinita; problemas de PA e PG).
Trigonometria no Ciclo:
- Grau; radiano; comprimento de um arco; arcos côngruos; valores importantes de sen x e cos x; gráfico das funções seno e cosseno; tangente de um arco; gráfico da função tangente; equações trigonométricas; cotangente, secante e cossecante de um arco; relação trigonométrica fundamental; propriedade dos arcos complementares; equações trigonométricas que envolvem artifícios; fórmulas da adição, multiplicação e divisão de arcos; inequação trigonométrica.
Matrizes:
- Conceito; matriz quadrada (matriz identidade); igualdade de matrizes (matriz transposta e matriz simétrica); adição e subtração de matrizes (matriz oposta; propriedades da adição); multiplicação de um número real por uma matriz; multiplicação de matrizes (propriedades); inversa de uma matriz.
Determinantes:
- Determinante de uma matriz quadrada; determinante de uma matriz de 2ª ordem; determinante de uma matriz de 3ª ordem (Regra de Sarrus); determinante de uma matriz de ordem maior que 3 (cofator; o Teorema de Laplace); propriedades dos determinantes; teoremas; Teorema de Jacobi; Teorema de Binet; determinante da matriz inversa; simplificando o cálculo de um determinante.
Sistemas Lineares:
- Equaçao linear; sistemas lineares equivalentes; classificação; matrizes associadas; Regra de Cramer; resolução de um sistema linear por escalonamento; discussão de um sistema linear homogêneo.
Análise Combinatória:
- Problemas que envolvem contagem; princípio multiplicativo; fatorial; arranjo simples; permutação simples; combinação simples; número binomial (propriedades do triângulo de Pascal); fórmula do binômio de Newton; termo geral.
Probabilidade:
- O que é (o espaço amostral; tipos de eventos); probabilidades de um evento em um espaço amostral finito; probabilidade com reunião e intersecção de eventos; probabilidade condicional; eventos independentes.
Geometria:
- Poliedros; prismas (área da superfície; diagonal; área total; volume); pirâmides (áreas da superfície; volume; tronco; volume do tronco); cilindros (área da superfície; volume); cones (área da superfície; volume; tronco; área da superfície do tronco; volume do tronco).
Noções de Estatística:
- População; amostra; variável; frequência absoluta; frequência relativa; representação gráfica (gráfico de barras; gráfico de setores; gráfico poligonal ou de linha; ana´lise e interpretação de gráficos); histograma de frequências, polígono de frequências; medidas de tendência central (média; média ponderada; mediana; moda); desvio médio; variância e desvio padrão.
Geometria Analítica: Pontos e Retas:
- Reta orientada ou eixo; sistema cartesiano ortogonal; estudo da reta (equação geral, inclinaçao e coeficiente angular, equação por um ponto P; equação reduzida; equação segmentária; posições relativas de duas retas; ângulos); cálculo da área de um triângulo.
Geometria Analítica: Circunferência:
- Equação da circunferência; equação geral da circunferência; posições relativas de um ponto e uma circunferência; posições relativas de uma reta e uma circunferência (outros problemas de tangência); posições relativas entre duas circunferências.
Geometria Analítica: Cônicas:
- O que são; elipse (equação reduzida); hipérbole (equação reduzida); parábola (equação reduzida).
Números Complexos:
- O número i; forma algébrica de um número complexo (plano de Argand-Gauss; o conjunto dos complexos; igualdade de números complexos; conjugado de um número complexo); operações com complexos na forma algébrica; forma trigonométrica de um número complexo; operações com complexos na forma trigonométrica (multiplicação; divisão; potenciação; radiciação).
Polinômios:
- O que são; grau de um polinômio; valor numérico; adição, subtração e multiplicação de polinõmios; polinômio identicamente nulo; identidade; divisão (método da chave; método dos coeficientes a determinar); divisão de um polinômio por um binômio da forma ax + b; dispositivo de Briot-Ruffini; decomposição de um polinômio do 2º grau em fatores; decomposição de um polinômio de grau maior ou igual a 3 em fatores (raízes duplas, triplas, etc) .
Equações Polinomiais:
- O que são; raiz ou zero da equaçao; conjunto solução; Teorema Fundamental da Álgebra; Teorema da Decomposição; multiplicidade de uma raiz; raízes nulas; raízes complexas; relações de Girard; raízes racionais.
